Новые книги в жанре: Математика

Каждый жанр нашей онлайн библиотеки, включая "Математика" регулярно пополняется за счёт добавления новинок литературы. На этой странице выводятся все книги жанра "Математика" в порядке добавления на сайт. Хочешь чего-то новенького из мира литературы - заходи сюда.
Невероятно – не факт
1972
7
Таким образом, огромное число факторов делает совершенно непредсказуемым результат выброса костей, изготовленных без жульничества. А рассуждения о том, что вот если бы была возможность разместить кости в кубке в положении, фиксируемом с микронной точностью, да если бы ещё направление выбрасывания костей можно было бы установить с точностью тысячных долей углового градуса, да, кроме того, силу броска измерить с точностью до миллионных долей грамма… вот тогда можно было бы предсказать результат и случай был бы с позором изгнан из этого опыта, – есть абсолютно пустой разговор. Ведь постоянство условий, при которых протекает явление или ставится опыт, есть практическое понятие. То есть я говорю, что условия проведения двух испытаний одинаковы лишь в том случае, если не могу установить различий между ними. Если тысячи и миллионы опытов, поставленных в одних и тех же условиях, всегда приводят к определённому событию (выпущенное из руки яблоко падает на землю), то событие называется достоверным. …
Логическая игра
1991
6.25
Рассмотрение двух других суждений будет несколько проще, если мы условимся вообще опускать слово «булочки». Я нахожу, что весь класс предметов, для которых предназначается поднос с начерченной на нем диаграммой, удобно называть « Универсум », или « Мир ». Чтобы испробовать новый термин, скажем, например: «Рассмотрим Мир булочек». (Звучит хорошо, не правда ли?) Разумеется, мы можем брать не только булочки, но и другие предметы и высказывать суждения о «Мире ящериц» или даже о «Мире ос-шершней». (Вы, конечно, согласны, что последний «Мир» просто очарователен и жить в нем – одно удовольствие?) Вернемся к нашей диаграмме. Мы уже знаем, что означает «Некоторые x суть y», т. е. «Некоторые свежие суть вкусные». Разумеется, вы сразу, без всяких объяснений, догадаетесь (я просто уверен в этом), что означает «Некоторые x суть y'», т. е. «Некоторые свежие суть невкусные». Поставим теперь на клетку 5 черную фишку и спросим себя, что означает Мы видим, что клетка xy пуста . Следовательно, нуль в клетке …
Мечты об окончательной теории: Физика в поисках самых фундаментальных законов природы
2004
6.57
Идея постройки Суперколлайдера вызвала сильное противодействие, и не только со стороны бережливых конгрессменов, но и со стороны ряда ученых, которые хотели бы, чтобы деньги тратились на исследования именно в их области. Всегда хватало брюзжания по поводу так называемой большой науки, и мишенью многих ворчунов стал ССК. В то же время объединение европейских ученых, известное под названием ЦЕРН 1) , рассматривает возможность постройки похожей установки – Большого Адронного Коллайдера (БАК). Эта установка будет стоить меньше, чем ССК, так как в ней предполагается использовать уже существующий туннель, прорытый под Юрскими горами вблизи Женевы, но по ряду причин энергия частиц на этом ускорителе будет составлять менее половины той, которая планируется на ССК. Во многих отношениях споры в США по поводу ССК похожи на споры в Европе о том, стоит ли строить БАК. Первое издание этой книги вышло в свет в 1992 г. К этому времени финансирование ССК, остановленное июньским решением Палаты представителей, …
Дискретная математика без формул
6.25
Из последнего примера можно сделать важный вывод. Если два множества (возможно на первый взгляд различные, вроде множества чиновников и множества слуг народа) включены друг в друга, то эти множества равны – то есть состоят из одних и тех же элементов. Можно сказать чуть иначе: Если два множества являются подмножествами друг друга, то они состоят из одних и тех же элементов. А как же иначе?!… Правда, есть математики-диссиденты, которые это не признают. Но это скорее уже вопрос веры… другой математической конфессии… А теперь следует признать, что математики сродни той категории больных людей, которых называют «правдоискателями». Как правило искатели (социальной) правды правы. Но их правота или бессмысленна, или нереальна, а главное, никому кроме них не нужна… Так вот и в теории множеств часто можно найти правду, которая для посторонних людей может выглядеть, мягко выражаясь, странной и вредной. Например, студент Хведоров не может быть подмножеством студентов университета, поскольку он сам …
Новые эмпирико-статистические методики датирования древних событий и приложения к глобальной хронологии древнего и средневекового мира
5
3. СОМНЕНИЯ В ПРАВИЛЬНОСТИ ХРОНОЛОГИИ СКАЛИГЕРА-ПЕТАВИУСА ВОЗНИКЛИ ЕЩЕ В XVI ВЕКЕ. 3.1. КТО И КОГДА КРИТИКОВАЛ СКАЛИГЕРОВСКУЮ ХРОНОЛОГИЮ 3.1.1. ДЕ-АРСИЛЛА, РОБЕРТ БАЛДАУФ, ЖАН ГАРДУИН, ЭДВИН ДЖОНСОН Сомнения в правильности принятой сегодня версии имеют большую традицию. В частности, Н.А.Морозов писал, что «профессор Саламанкского университета де-Арсилла (de Arcilla) еще в XVI веке опубликовал две свои работы Programma Historiae Universalis и Divinae Florac Historicae, где доказывал, что вся древняя история сочинена в средние века, и к тем же выводам пришел иезуитский историк и археолог Жан Гардуин (J.Hardouin, 1646-1724), считавший классическую литературу за произведения монастерионцев предшествовавшего ему XVI века... Немецкий приват-доцент Роберт Балдауф написал в 1902-1903 годах свою книгу „История и критика“, где на основании чисто филологических соображений доказывал, что не только древняя, но даже и ранняя средневековая история – фальсификация Эпохи Возрождения и последующих за ней …
Принцесса или тигр
5.75
Часть первая. Принцесса или тигр? Задачки с подвохом — старые и новые Начнем с нескольких арифметических и логических задачек. Одни из них новые, а другие могут оказаться знакомыми читателю. 1. Сколько денег? Предположим, что у вас и у меня имеется одинаковая сумма денег. Сколько денег я должен вам дать, чтобы у вас стало на 10 долларов больше, чем у меня? (Решения всех задач приведены в конце каждой главы.) 2 Задача о конгрессменах. В некоем конгрессе заседают сто политических деятелей. Каждый из них либо продажен либо честен. Нам известны следующие два факта: 1) По крайней мере один из конгрессменов является честным 2) Из каждой произвольно выбранной пары конгрессменов по крайней мере один продажен. Можно ли с помощью этих двух утверждении определить, сколько конгрессменов в этом конгрессе будут честными, а сколько — продажными? 3. Старое вино в не слишком новые мехи. Бутылка вина стоит 10 долларов. Вино на 9 долларов дороже бутылки. Сколько стоит пустая бутылка? 4. Какова прибыль? Самое …
Великая Теорема Ферма
2000
7.5
За ее доказательство предлагались призы; процветало соперничество. У Великой теоремы Ферма богатая история, знавшая смерть и мошенничество. Она оказала определенное влияние на развитие математики. По словам профессора математики Гарвардского университета Барри Мазура, Ферма вдохнул жизнь в те разделы математики, которые были связаны с первыми попытками доказать Великую теорему. По иронии судьбы, оказалось, что один из именно таких разделов математики занял центральное место в окончательном варианте доказательства Уайлса. Постепенно проникаясь пониманием незнакомой мне ранее области, я пришел к заключению, что Великая теорема Ферма сыграла главную роль в развитии математики и что ее история шла параллельно истории самой математики. Ферма стал отцом современной теории чисел. С того времени, когда он жил и работал, математика обрела новую жизнь, стала развиваться и разделилась на множество областей, в рамках которых новые методы способствовали возникновению новых результатов или прекратили …
УРОЖАИ И ПОСЕВЫ
2002
5
ли, они-то мне и представляются самыми существенными, как в работе моей, так и в жизни. Кстати, это вещи ни в коей мере не технические. Суди сам, удалась ли мне моя наивная затея «дать им пройти» на виду, опять-таки явно не слишком разумная. Удовлетворение и радость для меня - узнать, что ты их почувствовал. Ведь многие из моих ученых коллег этого попросту не умеют. Может быть, они стали слишком учеными, слишком почтенными. А так зачастую и теряют контакт с вещами простыми и настоящими. Во время этой «Прогулки по творческому пути» я немного говорю о своей жизни. И совсем чуть-чуть, местами, о самом предмете «РС». Я возвращаюсь к нему в более подробной манере в «Письме» (датированном маем прошлого года), которое следует сразу за «Прогулкой». Это Письмо адресовано моим бывшим ученикам и «прежним друзьям» из мира математики. Но и в нем не содержится ничего технического. Его без затруднений прочтет любой, кому интересно разобраться, имея перед собой рассказ «с натуры», что же в конце концов, …
Криптография и свобода
6.25
Догоним и перегоним Америку! По криптографии СССР должен быть не хуже, чем США, будем готовить своих профессиональных криптографов. И, как ни странно, получилось! А, впрочем, ничего странного здесь нет. Криптография в те времена была чисто военной, обслуживала высшее руководство страны, а на такое дело денег и сил не жалели. Всемирно известный историк криптографии американец Дэвид Кан в своей книге «Криптографы» (изданной в России также под названием «Взломщики кодов») напрямую связывает поражение русских армий Самсонова и Ренненкампфа в Первой мировой войне со слабостью российских шифров. Пришедшие на смену царю большевики всегда были особыми конспираторами, любили секретность и, поэтому, не могли оставить без внимания криптографию. В 1921 году Ленин подписал декрет о создании специальной шифровальной службы при ВЧК–ОГПУ, которую возглавил один из близких соратников Ленина, старый большевик Г.И.Бокий. В эту спецслужбу пригласили всех лучших специалистов-криптографов того времени, чьи книги …
Искатели необычайных автографов или Странствия, приключения и беседы двух филоматиков
2001
5.75
ВСТРЕЧА С ДАЛЕКО ИДУЩИМИ ПОСЛЕДСТВИЯМИ — Клянусь решетом Эратосфена, это замечательно! — воскликнул Мате, когда оба они, обессилев, повалились наконец на песок. — Охотитесь, стало быть, за поэтами и художниками? — Не без того! А вы — за математиками и астрономами? — Не без этого. — Это хорошо-о-о-о! Но Мате внезапно помрачнел и сказал, что это не очень хорошо: ведь у каждого из них свои планы, и скоро… скоро им придется разойтись в разные стороны. Фило чуть не заплакал от огорчения. Встретиться, для того чтобы расстаться? Нет, он этого не переживет! — Послушайте, — сказал он через некоторое время, — а что, если нам завести общее плановое хозяйство? Выработать, так сказать, объединенный план по добыче автографов? Как ни понравилось Мате это предложение, он счел все-таки необходимым предупредить, что ему предстоит довольно далекое путешествие: в одиннадцатый век! Но Фило нисколько не испугался. Оказалось, он и сам туда направляется! Дотошный Мате пожелал знать, куда именно. Фило виновато …
Живой учебник геометрии
7.89
§ 2. Масштаб Изображение участка земли, пола комнаты или квартиры в уменьшенном виде называется планом этого участка, комнаты или квартиры. При этом необходимо изготовить уменьшенное изображение так, чтобы по плану участка или комнаты легко было узнать их настоящие размеры. Проще всего возле каждого отрезка на плане надписать его истинную длину. Часто так и делают, – например, когда зарисовывают план от руки, вчерне. На черт. 5 мы видим подобный план комнаты, изображенной на черт. 6. Но не всегда это бывает удобно. Обычно на плане приходится показывать много подробностей, – например, не только размеры самой комнаты, но и ширину окон, дверей, стен, печи и т. п. Если все эти размеры надписать на плане, в нем трудно будет разобраться. Чтобы план был ясен и нагляден, его изображают «в масштабе». Это значит, что взамен метра действительно длины чертят на плане определенный небольшой отрезок, – напр. 1/2 см; тогда длина комнаты (черт. 6) 12 м изобразится на плане отрезком в 6 см; ширина ее 8 …
Начертательная геометрия: конспект лекций
2007
5
2. Отсутствие оси проекций Для пояснения получения на модели проекций точки на перпендикулярные плоскости проекций (рис. 4) необходимо взять кусок плотной бумаги в форме удлиненного прямоугольника. Его нужно согнуть между проекциями. Линия сгиба будет изображать ось пересечения плоскостей. Если после этого согнутый кусок бумаги вновь расправить, получим эпюр, похожий на тот, что изображен на рисунке. Совмещая две плоскости проекций с плоскостью чертежа, можно не показывать линию сгиба, т. е. не проводить на эпюре ось пересечения плоскостей. При построениях на эпюре всегда следует располагать проекции а и а точки А на одной вертикальной прямой (рис. 14), которая перпендикулярна оси пересечения плоскостей. Поэтому, даже если положение оси пересечения плоскостей остается неопределенным, но ее направление определено, ось пересечения плоскостей может находиться на эпюре только перпендикулярно прямой аа . Если на эпюре точки нет оси проекций, как на первом рисунке 14 а, можно представить положение …
Как постепенно дошли люди до настоящей арифметики [без таблиц]
1909
7
Различныя системы счисленія Почти вс цивилизованные народы древняго и новаго міра ввели у себя десятичную систему счета. Именно они считаютъ единицами до десяти, десятками — до сотни, сотнями — до тысячи и т. д. Иначе сказать: десять единицъ составляютъ десятокъ, десять десятковъ — сотню, десять сотенъ тысячу и т. д. Откуда же произошло такое удивительное согласіе всхъ людей? Почему у всхъ одна система счета? Немыслимо вдь допустить, что обитатели различныхъ точекъ земного шара устроили нчто въ род совщанія, на которомъ и поставовили принять одну общую систему. Разгадка, очевидно, заключается въ слдующсмъ. Отвлеченный счетъ начался у всхъ народовъ съ предметнаго, нагляднаго, а лучшимъ пособіемъ для счета, какъ наиболе доступнымъ и удобнымъ, являются для человка его пальцы. Что ближе пальцевъ, проще и дешевле? Смютоя надъ неграмотными, надъ малыми дтьми и надъ старухами, когда они безъ пальцевъ не могутъ счесть и малыхъ чиселъ: это напрасно, потому что потребность въ наглядномъ представленіи …
БЫСТРЫЙ СЧЕТ Тридцать простых приемов устного счета
1941
8.82
Возвышение в квадрат $ 25. Чтобы возвысить в квадрат число, оканчивающееся цифрой 5 (например 85), умножают число десятков (8) на него же плюс единица (8*9=72) и приписывают 25 (в нашем примере получается 7225). Еще примеры: 25 2 ; 2*3=6; 625 45 2 ; 4*5= 20; 2025 145 2 ; 14*15 = 210; 21025 Прием этот вытекает из формулы (10х+5) 2 = 100х 2 +100х+25=100х(х+1)+25 § 26. Сейчас указанный прием приложим и к десятичным дробям, оканчивающимся цифрой 5: 8,5 2 = 72,25 14,5 2= 210,25 0,35 2 = 0,1225 f и т. п. § 27. Так как 0,5= 1/2 , а 0,25 = 1/4 , то приемом § 25 можно пользоваться также и для возвышения в квадрат чисел, оканчивающихся дробью 1/2 : (8 1/2 ) 2 =72 1/4 (14 1/2 ) 2 = 210 1/4 и т п. § 28. При устном возвышении в квадрат часто удобно бывает пользоваться формулой (a +-b ) 2 = a 2 +b 2 +- 2ab. Например: 41 2= 40 2 +1+2*40= 1601+80= 1681 69 2 =70 2 +1-2*70=4901-140=4761 36 2 =(35+1) 2 =1225+1+ 2*35=1296 Прием удобен для чисел, оканчивающихся на 1, 4, 6 и 9. Вычисления по формуле (а+b) (а-b) …
Апология математики, или О математике как части духовной культуры
5
Как говорил один из самых крупных математиков XX века Джон фон Нёйман (1903 - 1957): “В конечном счёте, современная математика находит применение. А ведь заранее не ясно, что так должно быть”. Нередко утверждают, что математику следует рассматривать как часть физики, поскольку она описывает внешний физический мир. Но с тем же успехом её можно считать частью психологии, поскольку изучаемые в ней абстракции суть явления нашего мышления и тем самым должны проходить по ведомству психологии. Взять, например, такое основное (и, может быть, самое главное) понятие математики, как понятие натурального числа, то есть числа, являющегося одновременно и целым, и положительным (иногда к натуральным числам причисляют ещё и число ноль, к чему есть серьёзные основания!). Ведь показать, скажем, число пять невозможно, можно только предъявить пять пальцев или пять иных предметов. Уже здесь не такая уж малая степень абстракции. Ещё более высокая степень абстракции в числе пять септиллионов: ясно, что предъявить …
ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда
2001
6.25
В то время в мою жизнь вошла другая ключевая книга. Шел 1959 год, я только что вернулся в Калифорнию после года, проведенного в Женеве (где я выучил французский), и по счастливой случайности мне в руки попала тоненькая книжица Эрнста Нагеля и Джеймса Ньюмана «Доказательство Гёделя». По случайному стечению обстоятельств, Нагель когда-то был учителем и другом моего отца; я проглотил эту книгу за один присест. Поразительным образом я нашел там все мои интуитивные прозрения о сущности «я». Важнейшими для доказательства Гёделя оказались все мои вопросы о символах, значении, правилах; важнейшим для этого доказательства было понятие «самоприложения», важнейшим для него было неизбежное переплетение сообщения и его носителя, порождающее новую, невиданную доселе никем структуру. Эта абстрактная структура, как мне казалось, и была ключом к загадке самосознания и возникновения «я». Странно, что прошло двенадцать лет, прежде чем я попытался выразить все эти интуитивные идеи сознательно и ясно; а виновата …
Десять великих идей науки. Как устроен наш мир.
6
Глава первая Эволюция Возникновение сложности Без света эволюции ничто в биологии не имеет смысла. Феодосий Добжанский Великая идея: эволюция идет путем естественного отбора Жизнь столь совершенна, что, как долгое время считали, ее было необходимо сотворить особо. Ибо как может нечто столь удивительное и столь уникальное самопроизвольно возникнуть из безжизненной слизи? В самом деле, что является той главной частью вещей, которая наделяет их жизнью? Ответы на эти и другие вопросы первостепенной важности появились двумя волнами. Первой была волна эмпирических объяснений, когда наблюдатели, по большей части натуралисты и геологи девятнадцатого века, пристально изучали внешние формы природы и получали далеко идущие выводы. Затем пришла вторая волна, в двадцатом веке, когда кроты с глазами ученых рыли ходы под поверхностью явлений и открывали молекулярную основу паутины жизни. Первый из этих подходов является предметом настоящей главы; второй, чрезвычайно обогативший наше понимание того, что …
Математика. Поиск истины.
1988
7
Историческая ретроспектива: существует ли внешний мир? Философ — это тот, кто знает нечто о том, что никто другой не знает так хорошо. Декарт Нет такой нелепости, которую бы не изрекли философы. Цицерон Да разве вся философия не похожа на запись, сделанную медом? На первый взгляд она выглядит великолепно. Но стоит взглянуть еще раз — и от нее остается только липкое пятно. Эйнштейн Существует ли реальный физический мир независимо от человека? Существуют ли горы, деревья, суша, море и небо независимо от того, есть ли люди, способные воспринимать все эти объекта? Такой вопрос кажется нелепым: разумеется, существуют. Разве мы не наблюдаем окружающий мир постоянно? Разве наши органы чувств не рождают у нас непрерывно ощущения, подтверждающие существование внешнего мира? Но люди мыслящие полагают не лишним подвергнуть сомнению очевидное, даже если это сомнение разрешается еще одним подтверждением. Обратимся прежде всего к «любомудрам», или любителям мудрости, — философам, которые …
arrow_back_ios