Рейтинг книги:
5 из 10

Teopeмa Гёделя

Нагель Эрнст

Серия: Науку-всем!

Уважаемый читатель, в нашей электронной библиотеке вы можете бесплатно скачать книгу «Teopeмa Гёделя» автора Нагель Эрнст в форматах fb2, epub, mobi, html, txt. На нашем портале есть мобильная версия сайта с удобным электронным интерфейсом для телефонов и устройств на Android, iOS: iPhone, iPad, а также форматы для Kindle. Мы создали систему закладок, читая книгу онлайн «Teopeмa Гёделя», текущая страница сохраняется автоматически. Читайте с удовольствием, а обо всем остальном позаботились мы!
Teopeмa Гёделя

Поделиться книгой

Описание книги

Страниц: 16
Год: 2010

Содержание

Отрывок из книги

Как мы увидим ниже, теорема Гёделя, которой посвящена наша книга, состоит в доказательстве невозможности доказательства некоторых арифметических утверждений средствами арифметики. Кроме того, разрешение старой проблемы об аксиоме параллельности неизбежно приводило к выводу, что аксиоматика Евклида отнюдь не является последним словом геометрии, — ведь можно, оказывается, построить новые геометрические системы, исходя из перечней аксиом, отличных от евклидовых и даже несовместимых с ними. Например, как хорошо известно, чрезвычайно интересные и плодотворные результаты были получены заменой евклидовой аксиомы параллельных допущением, согласно которому через точку, лежащую вне данной прямой, можно провести более чем одну прямую, параллельную этой прямой, или же, напротив, допущением, согласно которому параллельных прямых вообще не бывает. Традиционное убеждение, что аксиомы геометрии (или вообще аксиомы любой науки) могут быть приняты на основании их «самоочевидности», было, таким образом, совершенно подорвано. Более того, постепенно стало все более и более ясным, что подлинным предметом чистой математики является вывод теорем из постулированных допущений и что вопрос о том, являются ли аксиомы, принятые математиком для той или иной цели, в самом деле истинными, есть совсем не его забота. Наконец, плодотворные модификации ортодоксальной геометрической аксиоматики привели к пересмотру и уточнению аксиоматической базы многих других математических дисциплин.

Популярные книги

Teopeмa Гёделя

Поделиться книгой

Книги из серии

Науку-всем!
arrow_back_ios